Questões de Função Afim

Introdução

As funções afins são funções lineares de primeiro grau, ou seja, são funções representadas por uma equação da forma y = ax + b, onde a e b são números reais e a ≠ 0.

São amplamente utilizadas em diversas áreas do conhecimento, como matemática, física, economia e ciências sociais, para modelar fenômenos e fazer previsões.

Características das Funções Afins

As funções afins apresentam as seguintes características:

• Linearidade: O gráfico de uma função afim é uma reta.
• Inclinação: A inclinação da reta representa o valor de a na equação da função.
• Intercepto com o eixo y: O valor de b na equação da função representa o ponto onde a reta intercepta o eixo y.

Equação Geral e Gráfico

A equação geral de uma função afim é dada por:

y = ax + b

O gráfico de uma função afim é uma reta que passa pelo ponto (0, b) e tem inclinação a.

Aplicações das Funções Afins

As funções afins têm diversas aplicações, entre elas:

• Proporcionalidade: Em situações de proporcionalidade direta ou inversa, podemos representar a relação entre duas variáveis usando uma função afim.
• Crescimento e Decrescimento: Funções afins podem modelar fenômenos de crescimento ou decrescimento linear, como o crescimento populacional ou o decaimento radioativo.
• Lançamento Vertical: A equação da altura de um corpo lançado verticalmente é uma função afim.
• Movimento Uniforme: A equação da distância percorrida por um corpo em movimento uniforme é uma função afim.
• Economia: Funções afins podem ser usadas para representar a demanda e a oferta de produtos.

Questões

Questões de Interpretação

• Qual é a inclinação da reta que representa a função y = -2x + 5?
• Qual o ponto de intercepto com o eixo y da função y = 3x - 1?
• Qual é a equação da reta que passa pelos pontos (1, 2) e (3, 6)?

Questões de Aplicação

• Um reservatório de água tem capacidade de 2000 litros. Atualmente, ele está cheio e a água está sendo escoada a uma taxa de 100 litros por hora. Qual será a quantidade de água no reservatório após 5 horas?
• Um carro percorre uma distância de 240 km em 3 horas. Supondo que o carro mantenha uma velocidade constante, qual será a distância percorrida em 5 horas?

Tabela de Respostas

Conclusão

As funções afins são funções lineares de primeiro grau que têm diversas aplicações em vários campos do conhecimento. Elas são fáceis de interpretar e permitem modelar situações do mundo real de maneira simples.

FAQs

1. Qual é a diferença entre uma função afim e uma função quadrática?
* Uma função afim é uma função linear de primeiro grau, enquanto uma função quadrática é uma função polinomial de segundo grau.

2. Como encontro a equação da reta que representa uma função afim?
* A equação da reta é dada pela forma funcional y = ax + b, onde a é a inclinação e b é o intercepto com o eixo y.

3. Como gráfico uma função afim?
* Para gráfico uma função afim, encontre a inclinação e o intercepto com o eixo y e desenhe uma reta que passe por esses dois pontos.

Call to Action

Se você quiser aprender mais sobre funções afins, recomendo que consulte os seguintes recursos:

• Khan Academy
• Matemática com Professor Paulo Ricardo
• InfoEscola