Função Afim: Exercícios para o 9º Ano

Introdução

A função afim é uma função linear do primeiro grau que relaciona duas variáveis, x e y. Ela é representada pela equação y = ax + b, onde a (o coeficiente angular) e b (o intercepto y) são números reais.

Exercícios

1. Determine a equação da função afim que passa pelos pontos (2, 5) e (4, 9).

2. Calcule o valor de y quando x = 3 na função afim y = 2x + 1.

3. Determine o valor de x quando y = 0 na função afim y = -3x + 6.

4. Grafique a função afim y = -2x + 3.

5. Determine a inclinação da função afim y = 4x - 5.

6. Determine o intercepto y da função afim y = 3x + 4.

7. Determine a equação da função afim que passa pelo ponto (1, -2) e tem inclinação 2.

8. Determine a equação da função afim que tem intercepto y de -3 e passa pelo ponto (2, 5).

9. Calcule o ponto de interseção entre as funções afins y = 2x + 1 e y = -x + 3.

10. Determine o domínio e o intervalo da função afim y = 5x - 2.

Tabelas

Histórias

História 1

Um agricultor planta 100 sementes de girassol, e cada semente cresce 2 cm por dia. Qual é a equação da função afim que representa o crescimento das sementes em função do tempo?

Lição: O coeficiente angular da função afim representa a taxa de crescimento ou declínio.

História 2

Um carro percorre 120 km em 2 horas. Qual é a equação da função afim que representa a distância percorrida pelo carro em função do tempo?

Lição: O intercepto y da função afim representa o valor inicial.

História 3

Um professor tem 30 alunos em sua classe, e 5 novos alunos se matriculam a cada semana. Quantos alunos haverá na classe em 4 semanas?

Lição: Substituir o valor do tempo na equação da função afim para encontrar o valor correspondente da variável dependente.

Estratégias Eficazes

• Compreender o conceito de função afim e sua equação.
• Saber determinar a inclinação e o intercepto y de uma função afim.
• Praticar a resolução de exercícios envolvendo funções afins.
• Utilizar tabelas e gráficos para visualizar funções afins.

FAQs

1. Qual é a diferença entre uma função linear e uma função afim?

Uma função linear é uma função cujo gráfico é uma linha reta, enquanto uma função afim é uma função linear do primeiro grau.

2. Como determinar a inclinação de uma função afim?

A inclinação de uma função afim é o coeficiente angular da equação, que é o número que multiplica a variável x.

3. Como determinar o intercepto y de uma função afim?

O intercepto y de uma função afim é o valor de y quando x é 0.

4. Como calcular o ponto de interseção entre duas funções afins?

Resolver as equações das duas funções para encontrar o valor comum de x e y.

5. Quais são as aplicações das funções afins?

As funções afins são usadas em vários campos, como física, economia e biologia, para modelar relacionamentos lineares.

6. Como grafar uma função afim?

Encontrar o intercepto y e a inclinação e plotar dois pontos na linha reta.